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Leis de composição

Maio 2015


As leis de composição


As leis de composição são regras lógicas que simplificam a escrita das expressões algébricas.

Associatividade


  • (A.B).C é equivalente a A.(B.C)
  • (A+B)+C é equivalente a A+(B+C)

Absorção


  • A.(A+B) é equivalente a A
  • A+A.B é equivalente a A

Comutatividade


  • A.B é equivalente a B.A
  • A+B é equivalente a B+A

Distributividade


  • A+(B.C) é equivalente a (A+B).(A+C)
  • A.(B+C) é equivalente a A.B+A.C

Idempotência


  • A.A é equivalente a A
  • A + A é equivalente a A

Identidade


  • 1.A é equivalente a A
  • 0+A é equivalente a A

Inversão


  • A./A é equivalente a 0
  • A+/A é equivalente a 1

Nulidade


  • 0.A é equivalente a 0
  • 1+A é equivalente a 1

Teorema de De Morgan


  • é equivalente a
  • é equivalente a

Observação de um visitante


Para informação, é possível comprovar a lei da absorção com outras leis:


A.(A+B) 
= A.A + A.B 
= A + A.B 
= A.1 + A.B 
= A.(1+B) 
= A 

Na segunda linha, apraece a segunda lei de absorção.

Exemplo de simplificação da expressão


Ou seja, a seguinte simplificação:


Para uma leitura offline, é possível baixar gratuitamente este artigo no formato PDF:
Leis-de-composicao.pdf

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Publicado por pintuda.
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